遠心鏡頭如何進行參數(shù)選型

遠心鏡頭如何進行參數(shù)選型 遠心鏡頭有兩種類型的遠心度：物方和像方遠心度（分別指入射光瞳和出射光瞳位置）。所以，遠心鏡頭分為：物方遠心鏡頭，像方遠心鏡頭、雙遠心鏡頭。那么需求和合適的鏡頭相匹配就成為了一個重要的問題，也就是說我們該如何通過我們的需求來匹配到合適的鏡頭。一、影響選型的參數(shù) 那么在我們選擇遠心鏡頭時，首先應(yīng)明白在什么時候需要時選擇遠心鏡頭。根據(jù)遠心鏡頭原理特征及獨特優(yōu)勢 當(dāng)檢查物體遇到以下6種情況時，最好選用遠心鏡頭： 1）當(dāng)需要檢測有厚度的物體時（厚度>1/10 FOV直徑）； 2）需要檢測不在同一平面的物體時；       3）當(dāng)不清楚物體到鏡頭的距離究竟是多少時；        4）當(dāng)需要檢測帶孔徑、三維的物體時；         5）當(dāng)需要低畸變、圖像效果亮度幾乎完全一致時；        6）當(dāng)缺陷只在同一方向平行照明下才能檢測到時。其次選擇遠心鏡頭，要明白遠心鏡頭相關(guān)指標對應(yīng)的使用條件： 1）物方尺寸：拍攝范圍。 2）像方尺寸：使用的CCD的靶面大小?？紤]鏡頭像面和相機芯片的匹配，對于遠心鏡頭來說一般像面越大價格越高，所以我們在選擇時盡量考慮相機芯片規(guī)格和鏡頭像面規(guī)格一致的配合，如果鏡頭的像面直徑大于相機芯片的對角線，那對鏡頭來說會產(chǎn)生成本浪費，和視野損失，如果鏡頭像面直徑小于相機芯片的對角線，那么最后的成像就會有暗角、黑角的問題。 3）工作距離：物方鏡頭前表面距離拍攝物的距離。 4）分辨率：使用的CCD像素大小。 5）景深：鏡頭能成清晰像的范圍。像/物倍率越大景深越小。 6）接口：遠心鏡頭主要圍繞工業(yè)相機做匹配設(shè)計的，鏡頭和相機的接口一般也是常規(guī)的標準接口：C接口、F接口、M42接口、M58接口等。這些接口是鏡頭和相機它連接在一起的物理標準，它不光對應(yīng)了不同規(guī)格尺寸的卡口或螺紋對應(yīng)尺寸，它還對應(yīng)了標準的法蘭距(相機接口端面到芯片之間的距離)，一般1.2英寸極其以下靶面芯片的工業(yè)相機以C接口為主。 7）放大倍率：光學(xué)放大倍率=CCD相機元素尺寸/視場實際尺寸 =CCD（V）或（H）尺寸/視場（V）或（H）尺寸根據(jù)使用情況（物體尺寸和需要的分辨率）選擇物方尺寸合適的物方鏡頭和CCD或CMOS相機，同時得到像方尺寸，即可計算出放大倍率，然后根據(jù)產(chǎn)品列表選擇合適的像方鏡頭。選擇過程中還應(yīng)注意景深指標的影響，因為像/物倍率越大景深越小，為了得到合適的景深，可能還需要重新選擇鏡頭。 8）畸變：遠心鏡頭通過嚴格的加工制造和質(zhì)量檢驗，將此誤差嚴格控制在0.1%以下甚至無畸變。二、鏡頭選型的參數(shù)計算 1、分辨率相機的傳感器sensor是有許多像素點按照矩陣的形式排列而成，分辨率就是以水平方向和垂直方向的像素來表示的。分辨率越高，成像后的圖像像素數(shù)就越高，圖像就越清晰。常用的工業(yè)面陣相機分辨率有130萬、200萬、500萬等；對于線陣相機而言，分辨率就是傳感器水平方向上的像素數(shù)，常見有1K、2K、6K等。 在相機分辨率的選型上，要根據(jù)我們的項目需求而定，并不一定是分辨率越高就越好，分辨率高帶來的圖像數(shù)據(jù)量就大，后期的算法處理復(fù)雜度就高，而且一般分辨率大的相機，幀率一般都不會太高。 2、傳感器尺寸傳感器尺寸是以有效面積（寬x高）或以對角線大?。ㄓ⒋纾﹣肀硎镜?，常見的傳感器尺寸如下：圖1. 傳感器尺寸傳感器尺寸越大，一定程度上表示相機可容納像素個數(shù)越多，成像的畫幅越大。3、遠心度（ecentricity）不同廠家的遠心鏡頭消除透視誤差的能力也有差異，這是因為遠心度不同。遠心度定義為主光線與光軸間的夾角θ，如圖所示。圖2. 遠心度測量假設(shè)物體高低差d=2mm, 鏡頭遠心度θ=0.05°，則物體位置偏移量=2mm*tan0.05°=1.7µm. 若選用普通鏡頭θ=15°，則物體位置偏移量=2mm*tan15°=535.9µm。因此對于非平面物體的測量應(yīng)用，只有選用遠心度高的遠心鏡頭，才能很好的消除透視誤差，從而減小測量誤差。 4、景深景深，在光學(xué)攝影中是一個很重要參數(shù)，它的大小決定著清晰圖像范圍。在遠心光學(xué)成像中，景深也是一個經(jīng)常被提及的參數(shù)，它的大小取決于鏡頭倍率、光圈數(shù)、波長、像素大小、客戶使用的邊緣提取算法靈敏度。景深可用于測量應(yīng)用，它通常比缺陷檢測景深要大，圖像的對比度必須盡可能高。景深非常困難用參數(shù)來定義：它取決于倍率、光圈數(shù)、波長、像素大小、客戶使用的邊緣提取算法的靈敏度。由于這個原因：沒有客觀的，也沒有標準的方式來定義它：這是一個主觀參數(shù)。景深=(工作光圈數(shù)*像素大小*應(yīng)用程序特定參數(shù))/（放大倍率*放大倍率）。

光輻射的危害及其防治

光輻射的危害及其防治 什么是光輻射 一般按輻射波長及人眼的生理視覺效應(yīng)將光輻射分成三部分：紫外輻射、可見光和紅外輻射。以電磁波形式或粒子（光子）形式傳播的能量，它們可以用光學(xué)元件反射、成像或色散，這種能量及其傳播過程稱為光輻射。 光輻射的危害 近年來的光生物學(xué)研究表明，光輻射與人類健康息息相關(guān)，不管是紫外光、可見光、紅外光，在照射適當(dāng)?shù)那闆r下，都能對人體的生理產(chǎn)生積極的影響。然而，在照射不足或者照射過度的情況下，光輻射帶來的影響要么是可以忽略的，要么就存在潛在危害。 紫外危害 紫外輻射是指波長范圍在100nm—400nm的光輻射，一般把100nm—280nm稱作UVC，把280nm—315nm稱作UVB，把315nm—400nm稱作UVA。其中100nm—200nm的紫外輻射被大氣吸收，對人類沒有影響，被稱為真空紫外，因此對人類有影響主要是200nm—400nm的紫外輻射。 研究表明，紫外線的有害效應(yīng)主要是由于紫外線對脫氧核糖核酸（DNA）的作用造成的。最有害的效應(yīng)是細胞致死，其它的效應(yīng)則包括致突、致癌、干擾DNA、核糖核酸（RNA）和蛋白質(zhì)的合成、細胞分裂的延遲、以及在通透性和能動性上的變化等。 就目前所知，紫外線對人體的有益效應(yīng)極少（如促進人的皮膚中產(chǎn)生維生素D），但是紫外線能夠造成的危害卻很多。紫外線對眼睛的危害主要有：光致角膜炎、光致結(jié)膜炎、白內(nèi)障等。紫外線對面皮膚的危害主要有：紅斑（短期效應(yīng)）、皮膚癌（長期效應(yīng)）。 藍光危害 隨著時間推移，脂褐質(zhì)在視網(wǎng)膜色素上皮細胞的積聚將使視網(wǎng)膜更容易受到長時間光照的損傷。研究表明，對由于遺傳、營養(yǎng)、環(huán)境、習(xí)慣、年齡等因素而有上述視網(wǎng)膜斑點問題的人群，藍光特別有害。盡管波長較短的UVA和UVB被角膜和晶狀體吸收，但是研究發(fā)現(xiàn)，紫外到藍光波段的光輻射都能造成此類危害。 可見與紅外危害 電磁波可見部分的波長范圍約在380nm到780nm之間，在這個范圍內(nèi)的各種波長，都可憑眼睛的顏色感覺來加以區(qū)別。藍色和紫色屬于短波，紅色屬于長波，黃色和綠色處于可見波長范圍的中間，也是人眼最敏感的區(qū)域?？梢姽獾淖钪匾男?yīng)就是我們的視覺，視覺是將光能轉(zhuǎn)化為電能或者神經(jīng)沖動的過程，它的光化學(xué)反應(yīng)就是光物理與光異構(gòu)化作用。視覺是人類最重要的知覺功能，人類接收的外界信息中的百分之八十到九十來自視覺，可見光使我們能夠感覺、認識、記憶這個世界，使我們能夠維持我們的方位?？梢娕c紅外部分的光輻射危害主要有：灼傷、紅斑效應(yīng)、白內(nèi)障等。 此外高強度的光源光輻射也能對人體造成損傷，如直視激光會引起黃斑燒傷，會造成不能恢復(fù)的視力減退，這種傷害是生理性的，往往不能修復(fù)。 光輻射危害的防治 起初為了防止激光對人體產(chǎn)生危害，建立了IEC/EN 60825激光安全標準，將激光安全等級分為6類安全等級。如今各種光源越來越普及，為了保護人們免受光輻射造成的傷害和失明，人們制定了IEC/EN 62471標準，目的是為了評估與不同燈和燈系統(tǒng)相關(guān)的光輻射危害，并全面取代IEC/EN 60825標準中關(guān)于LED產(chǎn)品能量等級的要求，增加了光生物方面的要求，其中包括輻射強度、輻射亮度等并根據(jù)測試數(shù)據(jù)對產(chǎn)品進行危害分級。例如美國Smar Vision Lights遵守IEC/EN 62471標準生產(chǎn)的光源，在保證多波長的基礎(chǔ)上（365nm、395nm、470nm、505nm、530nm、625nm、850nm、940nm及白光），可確保光源產(chǎn)生的光輻射對人體無危害。 根據(jù)EN 62471:2008規(guī)定，按照光輻射來源的潛在光生物學(xué)危害性，將光輻射來源劃分為不同風(fēng)險組。分組是通過風(fēng)險評估來實現(xiàn)的，而風(fēng)險評估是根據(jù)從制造商獲得的信息對單個部件或成品進行的。若光輻射來源被劃分到“安全”組或“低風(fēng)險”組，則不需要對工作場所進行詳細評估，因為并不存在光生物學(xué)安全隱患問題。按照危害性，根據(jù)放射限制以及危害超標前的允許接觸時長，將光輻射來源劃分為以下四組： 風(fēng)險組判斷基礎(chǔ)安全組無光生物學(xué)危害 低風(fēng)險組正常操作情況下無光生物學(xué)危害 中風(fēng)險組由于對強光或熱度不適有保護性反應(yīng)，不會造成危害 高風(fēng)險組即使是短暫接觸也有危險 >>光虎光電科技（天津）有限公司<< >>公司網(wǎng)址：m.lzhgzx.cn<<

光度立體技術(shù)及其應(yīng)用

光度立體技術(shù)及其應(yīng)用隨著計算機視覺理論的逐漸成熟，從圖像中獲取物體表面的三維信息的算法己經(jīng)達到了實際應(yīng)用的階段。立體視覺技術(shù)、Shape From X技術(shù)、光度立體技術(shù)（Photometric Stereo）等一系列圖形算法可以自動從單幅或多幅真實物體照片中提取出其三維結(jié)構(gòu)的信息，而這些技術(shù)實施簡便，設(shè)備易于獲取，核心部件僅需一臺數(shù)碼相機即可。所以，通過應(yīng)用計算機視覺理論，從真實物體的照片中重建物體的三維結(jié)構(gòu)的技術(shù)是目前得到真實物體3D模型的比較廉價的手段。光度立體法光度立體法是SFS（Shape From Shading）陰影恢復(fù)形狀方法的一個分支，與SFS不同的是，光度立體法使用多幅圖像來還原物體表面的三維結(jié)構(gòu)，它要求物體和攝像機的相對位置不變，然后使用不同方向的光源照射物體，從而產(chǎn)生不同的明暗效果。由于有多幅不同的光源下的圖像，計算物體表面的向量場就相對容易了許多，而且不受物體表面反射系數(shù)的影響。光度立體技術(shù)的優(yōu)點測量任何給定像素的高度不是光度立體技術(shù)的主要考慮因素。相反，該技術(shù)通過使用3D表面取向及其對反射光的影響產(chǎn)生對比度圖像，突出局部3D表面變化。使用傳統(tǒng)的2D成像時，顯示的變化可能是不可見的。當(dāng)使用光度立體技術(shù)時，不需要知道測試對象和相機之間的精確3D關(guān)系，也不必使用兩個相機來捕獲3D數(shù)據(jù)。而是使用具有多個照明源的單個相機系統(tǒng)。通過在不同光照條件下觀察物體，計算其表面。該方法是利用表面相對于光源，從傳感器觀察到的表面反射的光量來進行計算的。由于光度立體算法的出現(xiàn)，人們越來越意識到良好的照明以及低成本的多光解決方案是機器視覺成功的關(guān)鍵，例如Smart Vision Lights的LED燈管理器（LLM）（允許通過以下方式控制四個燈）基于瀏覽器的簡單界面，成本低于幀抓取器或智能相機分線盒，光度立體學(xué)在工業(yè)中的應(yīng)用越來越受到關(guān)注，其獨特優(yōu)點使得許多以前難以或不可能解決的常見工業(yè)檢測應(yīng)用成為可能。 光度立體技術(shù)的應(yīng)用輪胎和夾子例如，無論零件是卡車輪胎還是汽車夾，在零件上讀取凸起的字母對于機器視覺系統(tǒng)來說總是有問題的。在這個例子中，塑料連接器表面具有多種特征，以及數(shù)字"2"和方向符號。從組成圖像中可以看到，包含剪輯的材料和凸起的字母之間沒有區(qū)別，因此沒有對比度。在較大的物體（如輪胎）上，通常使用激光三角測量系統(tǒng)創(chuàng)建 3D 曲面圖。用于 3D 測量的激光掃描系統(tǒng)已變得更加集成和有效，但仍是成本高昂的解決方案，并且通常要求對象在檢查過程中移動，從而增加了自動化解決方案的成本和復(fù)雜性。在這些照片中，黑色塑料夾由位于輪胎周邊 90 度、180 度、270 度和 360 度的線性微型 （LM） LED 燈照亮，并由 LED 燈管理器 （LLM） 控制。當(dāng)相機觸發(fā)每次曝光時，LLM 會從不同的方向觸發(fā)光線。相機將每個圖像導(dǎo)入帶有光度立體算法的 PC 中，該算法從每個圖像中獲得最佳像素，并將它們組合成一個合成圖。（圖片由Matrox Imaging提供）合成皮革穿孔在這個例子中，顯示了四張合成皮革材料的圖片。人造革，與其模仿的有機材料類似，具有相當(dāng)大的表面紋理。人眼幾乎不可能在整個圖像上可視化100％的表面紋理。

【視覺知識】液態(tài)鏡頭技術(shù)

液態(tài)鏡頭技術(shù)液態(tài)鏡頭是在工業(yè)領(lǐng)域迅速普及的一項新技術(shù)，在多種應(yīng)用中它們比傳統(tǒng)鏡頭具有許多優(yōu)勢。實際上，正是它們的多功能性和靈活性成為成功采用它們的主要動力。但是什么是液態(tài)鏡頭技術(shù)？它是如何工作的？它的作用是什么？液態(tài)鏡頭用于卓越的自動對焦對于數(shù)字圖片，精確控制焦點是獲得高質(zhì)量圖像的唯一方法。圖像的主體必須非常清晰，而背景的其余部分則更加模糊。自動對焦功能是拍攝優(yōu)質(zhì)照片的核心，而液態(tài)鏡頭為自動對焦帶來了全新的功能。液態(tài)鏡頭可用于多種應(yīng)用，例如：l 數(shù)碼攝影l(fā) 工業(yè)數(shù)據(jù)采集l 條形碼讀?。ㄒ痪S和二維）l 生物特征數(shù)據(jù)采集本質(zhì)上，液態(tài)鏡頭可用于物距變化很大，需要快速自動對焦的任何應(yīng)用。液態(tài)鏡頭如何工作？液態(tài)鏡頭采用電潤濕工藝來實現(xiàn)卓越的自動聚焦功能。透鏡本身是一個內(nèi)部裝有水和油的密封電池。電潤濕過程可將油滴快速準確地塑造成有效的鏡片。該過程是連續(xù)的，可逆的，并且對于大小聚焦步驟都同樣快速。液態(tài)鏡頭改變其形狀的速度似乎很神奇，但實際上是非?？茖W(xué)的。如果將一滴液體放置在疏水表面（排斥液體的表面）上，則液體中的分子將結(jié)合在一起并形成珠子，因為它們被表面的疏水性所排斥。當(dāng)向該液體和疏水性阻擋層另一側(cè)的另一種導(dǎo)電材料（如鋁）施加電場時，液體會靜電吸附到鋁上。組成液體的分子在試圖到達鋁時會散開，導(dǎo)致水滴急劇改變形狀。此過程稱為電潤濕，它是液態(tài)鏡頭的重要基礎(chǔ)。施加的電場越強，液體對導(dǎo)電材料的吸引力就越大。這意味著水將盡其所能地越過障礙物傳播到更遠的范圍，從而進一步擴散。通過改變用電量，可以迫使液體采取多種形狀。如果將這種液體用作透鏡，則其變成不同形狀時將具有不同的焦距，從而可以大大改變傳感器拍攝的圖像。為什么要使用液態(tài)鏡頭技術(shù)？液態(tài)鏡頭的主要優(yōu)點是其靈活性，可以同時用于多種不同的應(yīng)用。這在不同尺寸物體的大批量生產(chǎn)環(huán)境中尤其有用。例如，一家制藥公司可能對不同類型的膠囊、藥丸、凝膠片等使用機器視覺檢查。對于傳統(tǒng)的鏡頭，將需要設(shè)置多個圖像系統(tǒng)來檢查每種產(chǎn)品，或者一個圖像系統(tǒng)必須焦點深度不斷變化。使用液態(tài)鏡頭，一個圖像系統(tǒng)可以完成多個圖像系統(tǒng)的工作，可以在圖像系統(tǒng)中編程不同的物距，從而無需停止生產(chǎn)來更改焦深或設(shè)置多個不同的圖像系統(tǒng)。液態(tài)鏡頭技術(shù)在很大程度上得益于其提供的靈活性，在工業(yè)領(lǐng)域已迅速普及。液體透鏡非常適合廣泛的應(yīng)用，甚至可以提供比許多機械選件更高的圖像質(zhì)量。【來源：光虎視覺內(nèi)部培訓(xùn)資料】

圖像畸變的產(chǎn)生及消除畸變的方法

圖像畸變的產(chǎn)生及消除畸變的方法什么是圖像畸變？畸變作為光學(xué)系統(tǒng)中經(jīng)常提到的一個參數(shù)，是限制光學(xué)量測準確性的重要因素之一。它是光學(xué)系統(tǒng)對物體所成的像相對于物體本身而言的失真程度，只引起像的變形，對像的清晰度并無影響。對于理想光學(xué)系統(tǒng)，在一對共軛的物像平面上，放大率是常數(shù)。但是對于實際的光學(xué)系統(tǒng)，僅當(dāng)視場較小時具有這一性質(zhì)，而當(dāng)視場較大或很大時，像的放大率就要隨視場而異，這樣就會使像相對于物體失去相似性。這種使像變形的成像缺陷稱為畸變?；兌x為實際像高與理想像高差，而在實際應(yīng)用中經(jīng)常將其與理想像高之比的百分數(shù)來表示畸變，稱為相對畸變，即常見的畸變類型桶形畸變：在桶形畸變中，圖像放大率隨與光軸的距離而減小，體現(xiàn)在圖像呈球體（或桶）周圍映射的效果。魚眼鏡頭具有半球形的視角，它利用這種變形來將無限寬的物平面映射到有限的圖像區(qū)域。在變焦鏡頭中，桶形畸變出現(xiàn)在鏡頭焦距范圍的中間，而在該范圍的廣角端最嚴重。枕形畸變：在枕形畸變中，圖像放大率隨距光軸距離的增加而增加。可見的效果是，未穿過圖像中心的線像枕形一樣向內(nèi)彎曲，朝向圖像中心。機器視覺中的圖像畸變圖像畸變帶來的影響光虎視覺認為許多檢測應(yīng)用需要非常精確的測量，盡管通過亞像素插值的軟件算法可以提供非常精細的測量結(jié)果，但是如果創(chuàng)建的圖像有任何變形，它們也無法提供準確或可重復(fù)的結(jié)果。所以，選擇合適的光學(xué)器件是測量系統(tǒng)能否成功的關(guān)鍵。幸運的是，運用一些光學(xué)原理，可以使用雙遠心鏡頭，該類鏡頭可以克服物體位置的變化、物體上的高度差以及其他可能導(dǎo)致軟件處理不正確的圖像信息的問題。所以合理使用雙遠心鏡頭可以很好的解決圖像的畸變問題。遠心的重要性透視誤差，也稱為視差，是我們?nèi)粘ｓw驗的一部分。實際上，視差是使得大腦解釋3D世界的原因。距離我們較近的物體看起來相對較大，舉個簡單的例子：想象某人站在一組鐵軌，緊挨著它們的前面，兩根鐵軌相距不遠，看似平行。當(dāng)朝地平線看去時，這些平行的軌道似乎會聚在一起。我們知道它們實際上并沒有在遠處的某個地方聚集在一起，否則火車會飛離軌道，但是這種感知方式至關(guān)重要。在常規(guī)成像系統(tǒng)中也存在該現(xiàn)象，其中物體的感知尺寸（其放大率）隨著其距透鏡的距離而變化。雙遠心鏡頭在光學(xué)上可以糾正這種情況，因此在鏡頭所定義的范圍內(nèi)，無論距離如何，物體都保持相同的感知大小。在鐵軌的示例中，雙遠心鏡頭會使鐵軌看起來相距相同的距離，而不管它們是在鏡頭的前面還是在地平線上。雙遠心鏡頭的優(yōu)勢光虎視覺認為對于許多應(yīng)用，都需要雙遠心，因為它在一定的工作距離范圍內(nèi)提供近乎恒定的放大倍率，實際上消除了視角誤差。這意味著對象移動不會影響圖像放大率。在具有雙遠心的光學(xué)系統(tǒng)中，物體離近或遠離鏡頭不會導(dǎo)致圖像變大或變小。此外，沿光軸方向具有深度范圍的對象不會出現(xiàn)傾斜。例如，圓柱的軸平行于光軸的圓柱物體在遠心鏡頭的像平面中看起來是圓形的。在非遠心鏡頭中，同一物體看起來頂部是橢圓形的，而不是圓形的，并且側(cè)面是可見的。值得一提的是，在具有雙遠心的光學(xué)系統(tǒng)中，聚焦或故意散焦的圖像平面運動不會改變圖像大小。雙遠心鏡頭的另一個優(yōu)點是，它可以提供極其均勻的圖像平面照明。雙遠心鏡頭在大多數(shù)情況下可以提供當(dāng)今市場上最低的失真水平（畸變），這大大的提高了它們提供可靠的視覺系統(tǒng)的能力。隨著當(dāng)今機器視覺系統(tǒng)的需求不斷增長，選擇正確的光學(xué)組件比以往任何時候都更加重要。光學(xué)系統(tǒng)是調(diào)節(jié)圖像以進行分析的關(guān)鍵部分，因此不應(yīng)忽視。每當(dāng)需要進行關(guān)鍵測量時，都需要考慮使用雙遠心鏡頭來產(chǎn)生能夠真正提供所需結(jié)果的系統(tǒng)?！緛碓矗汗饣⒁曈X內(nèi)部培訓(xùn)資料】

像方遠心、物方遠心、雙遠心鏡頭的區(qū)別

像方遠心、物方遠心、雙遠心鏡頭的區(qū)別 工業(yè)鏡頭是機器視覺系統(tǒng)中十分重要的成像元件，系統(tǒng)若想完全發(fā)揮其作用，工業(yè)鏡頭必須能夠滿足要求才行。隨著機器視覺系統(tǒng)在精密測量領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，普通工業(yè)鏡頭難以滿足要求，而遠心鏡頭應(yīng)運而生。 遠心鏡頭主要為矯正傳統(tǒng)工業(yè)鏡頭視差而設(shè)計，它可以在一定的物距范圍內(nèi)，使得到的圖像放大倍率不變，從而彌補普通工業(yè)鏡頭“遠大近小”的視覺效果，滿足精密測量的要求。遠心鏡頭按設(shè)計原理可分為：像方遠心光路、物方遠心光路和雙側(cè)遠心光路。 --------------光路原理 1）像方遠心光路 像方遠心光路的光路圖下圖。它是將孔徑光闌放置在物方焦平面上，像方主光線平行于光軸主光線的會聚中心位于像方無窮遠。這種鏡頭的特點是放大倍率與像距無關(guān)，可以消除像方調(diào)焦不準引入的測量誤差。 2）物方遠心光路 物方遠心光路的光路圖如下圖。它是將孔徑光闌放置在光學(xué)系統(tǒng)的像方焦平面上，物方主光線平行于光軸主光線的會聚中心位于物方無限遠。這種鏡頭的特點是在合理的活動范圍內(nèi)，物體的放大倍率與物距無關(guān)。即使物距發(fā)生改變，像高也并不會發(fā)生改變，即測得的物體尺寸不會變化。根據(jù)這個原理設(shè)計出來的鏡頭成為物方遠心鏡頭，簡稱遠心鏡頭。 3）雙側(cè)遠心光路 雙側(cè)遠心光路就是我們常說的雙遠心光路，光路圖如下圖。它綜合了像方遠心和物方遠心的雙重優(yōu)點，在景深范圍內(nèi)，物體離得遠近或者相機離得遠近，都不會影響到成像系統(tǒng)的放大倍數(shù)，即像不隨物距和相距的變化而變化。根據(jù)雙側(cè)遠心光路設(shè)計出來的鏡頭成為雙遠心鏡頭。 鏡頭原型 正所謂“弱水三千，只取一瓢飲”。在遠心鏡頭選型過程中，需要我們根據(jù)實際情況，從百萬只鏡頭中，挑選出最適合我們的那一個。在了解了遠心鏡頭的光路原理之后，讓我們來康康鏡頭參數(shù)的含義吧?。?）物方遠心鏡頭 前面提到，物方遠心鏡頭簡稱為遠心鏡頭。遠心鏡頭常用參數(shù)包括倍率、工作距離、物方分辨率、景深、數(shù)值孔徑NA等。在眾多參數(shù)中，可能會讓大家困惑的參數(shù)，應(yīng)該是數(shù)值孔徑NA了吧。 遠心鏡頭中提到的數(shù)值孔徑NA指像方數(shù)值孔徑，數(shù)值孔徑NA值越大，鏡頭分辨率和亮度越佳。數(shù)值孔徑NA與物方分辨率的對應(yīng)關(guān)系為： 物方分辨率=，λ為測試光波長。一般遠心鏡頭參數(shù)中，也會給出鏡頭可匹配的像元大小。如果參數(shù)中并沒有給出鏡頭的良配怎么辦呢？不慌，不慌，一個公式解決煩惱：匹配相機像元尺寸=物方分辨率*鏡頭倍率。 （2）雙遠心鏡頭 雙遠心鏡頭常用參數(shù)相對于遠心鏡頭來說更容易理解。它包括倍率、物方分辨率、工作距離、景深、遠心度等。在這些參數(shù)中，各參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系與遠心鏡頭的對應(yīng)關(guān)系相一致。需要特別解釋一下的，應(yīng)該只有遠心度了。它是評價遠心鏡頭和雙遠心鏡頭好壞的重要參數(shù)之一。 遠心度是指主光線偏離光軸的角度。角度越小，遠心度越好，鏡頭的倍率誤差越小。在測量過程中的表現(xiàn)為：在景深范圍內(nèi)，保證不同工作距下，物體的放大率是一樣的。它是彌補普通工業(yè)鏡頭“遠大近小”這一弊端的重要因素。 -------------雙遠心鏡頭優(yōu)勢遠心鏡頭和雙遠心鏡頭常用于精密測量領(lǐng)域。在解釋完他們的光路原理和參數(shù)意義后，大家有沒有困惑，遠心鏡頭和雙遠心鏡頭在景深范圍內(nèi)，工作距離都不會影響成像倍率，且畸變值都很小。那在選型過程中，如何取舍呢？雙遠心鏡頭當(dāng)然是靠實力取勝啦。 雙遠心鏡頭相對于遠心鏡頭景深更大。當(dāng)其他參數(shù)相同的情況下，雙遠心鏡頭的工作范圍比遠心鏡頭的工作范圍要大，可觀測的范圍更廣。當(dāng)我們需要觀測的物體高度差比較大時，可以優(yōu)先考慮雙遠心鏡頭。 雙遠心鏡頭相對于遠心鏡頭遠心度也更高。在精密測量的選型過程中，如果對觀測物體精度要求很高時，雙遠心鏡頭會是一個更好的選擇。 >>光虎光電科技（天津）有限公司<< >>公司網(wǎng)址：m.lzhgzx.cn<<

3D無序抓取

什么是3D無序抓??？3D無序抓取就是利用3D成像系統(tǒng)對工件表面進行感知和分析，計算得到物體的實時空間坐標和姿態(tài)，無需示教即可無縫驅(qū)動機械臂可被廣泛應(yīng)用于料框堆疊工件的識別/無序抓取等多種需求。針對料框中散亂工件的上下料技術(shù)難點及機器代替人工的趨勢，3D視覺引導(dǎo)定位機器人無序抓取系統(tǒng)解決方案采用3D相機進行三維數(shù)據(jù)的采集、匹配、識別，并將最合適抓取工件的坐標轉(zhuǎn)換為機器人坐標，機器人根據(jù)限定條件進行最優(yōu)路徑規(guī)劃完成散亂工件的抓取，最終實現(xiàn)無序抓取的整個流程。為什么要使用3D無序抓取？在工業(yè)上，機器人完成重復(fù)性工作已經(jīng)很常見了，但是無序的應(yīng)用環(huán)境則要復(fù)雜得多。這就意味著機器人無法依靠設(shè)定好的程序繼續(xù)執(zhí)行工作，而是需要對環(huán)境進行感知、分析，從而再做出判斷。在沒有應(yīng)用3D視覺之前，雜亂無章的工作任務(wù)通常是用傳統(tǒng)的工裝實現(xiàn)定位的。這種方式無法滿足不同產(chǎn)品使用一個工裝定位的問題。隨著電子行業(yè)的興起，工業(yè)生產(chǎn)中無序類的應(yīng)用需求越來越多。為了解決這個問題，3D視覺就成為了最佳的選擇。專門針對散亂堆放的工件設(shè)計，來高效地完成3D智能抓取，來替代傳統(tǒng)的工裝夾具。3D無序抓取在實際工業(yè)中的使用使用3D無序抓取命令，可以做到：檢測任何物體的每個位置和形狀；在盒子中檢測未分類的零件，用機器人將他們撿起來并送入生產(chǎn)機器；將盒子中每個檢測到的零件的位置發(fā)送給機器人。通過3D匹配，可以只用1個3D傳感器來配置之前的任何對象的形狀和位置。因此，可以用來無序抓取復(fù)雜形狀的零件。在這些方向上3D無序抓取也得到了應(yīng)用：>> 多品種工件的機器人3D定位抓取上料>> 料框堆疊物體3D識別定位>> 復(fù)雜多面工件的柔性化3D定位抓取>> 大型物體3D定位抓取>> 工件的無序來料3D定位>> 多工序間機器人協(xié)作3D定位抓取>> 輸送帶上物體的快速3D定位抓取>> 噴涂機器人來料3D識別定位>> 大型設(shè)備的機器人裝配3D定位3D無序抓取現(xiàn)狀及未來發(fā)展從生產(chǎn)和環(huán)境適應(yīng)性的角度來講，未來幾年的發(fā)展方向?qū)?D視覺有著更廣泛的需求。這要求3D相機能夠通過對工件3D數(shù)據(jù)的掃描，幫助機器人快速準確的找到被測零件并確認其位置，引導(dǎo)機械手準確抓取定位工件，從而實現(xiàn)工業(yè)機器人自動化生產(chǎn)線的柔性工裝。而在應(yīng)用拓展方面，除了智能抓取，當(dāng)前，機器人3D視覺在自動化焊接、自動化切割、自動化裝配、自動化碼垛等方面也有廣泛應(yīng)用。【來源：光虎視覺內(nèi)部培訓(xùn)資料】

自動對焦技術(shù)

什么是自動對焦？ 自動對焦指的是能夠根據(jù)被測物與視覺系統(tǒng)之間的距離，來自動調(diào)整鏡頭焦距以保持影像清晰。是利用物體光反射的原理，相機上的傳感器接收反射的光，通過計算機進行處理，帶動電動對焦裝置進行對焦。自動對焦技術(shù)通常分為兩類：主動式和被動式。 主動式 指的是相機上的紅外線發(fā)生器、超聲波發(fā)生器發(fā)出紅外光或超聲波到被測物。相機上的接收器接收反射回來的紅外光或超聲波進行對焦，其光學(xué)原理類似三角測距對焦法，即測距自動對焦。 被動式 即直接接收并分析來自被測物自身的反光，進行自動對焦的方式。這種自動對焦方式的優(yōu)點是自身不需要一個發(fā)射系統(tǒng)，因而耗能少，對具有一定亮度的被測物有較為理想的自動對焦。通常為聚焦檢測自動對焦。一般來說，工業(yè)上進行使用多數(shù)為被動式自動對焦。 如何進行自動對焦？ 配備有自動對焦功能的相機，通常使用軟件搭配液態(tài)鏡頭來調(diào)整焦距，從而達到聚焦清晰的效果。 只有在需要對焦的區(qū)域中需要達到最佳聚焦點時才會有作用，然后會停止自動對焦的動作。這就是通過接收來自被測物自身反射的信息，進行圖像數(shù)據(jù)分析，從而達到控制液態(tài)鏡頭，改變焦距的效果。 如何判斷最佳聚焦點？ 有不同的方法來測量圖像的清晰度，依據(jù)兩個基本原理。第一個原理是圖像的邊緣清晰度。也就是在實際獲取的圖像中，搜索相鄰像素之間的大的灰度值的跳躍，來突出顯示邊緣或者輪廓。這些邊緣輪廓的對比度則用來決定圖像的銳利度。邊緣圖像越清晰，原始圖像的清晰度越高。（具體可以參考圖像在時域和頻域的轉(zhuǎn)換中的高頻部分）。 第二個原理是基于圖像直方圖的值的分析。可以用來計算圖像的平均灰度值的像素值的變化量。方差越大，現(xiàn)有的灰度值邊緣和圖像的對比度就越高。如果圖像變得不聚焦，那么之前的灰度值跳躍大的邊緣就會呈現(xiàn)斜坡形式的梯度，導(dǎo)致圖像的對比度降低。也就是說，圖像越清晰，灰度擴散越高，圖像中的對比度也就越高，圖像也越清晰。 在使用自動對焦，焦距在改變過程中，圖像的銳利度和方差是會實時改變的，通過軟件進行圖像銳利度以及方差的分析處理，達到一個效果顯著的清晰圖像。 自動對焦技術(shù)的優(yōu)勢在哪？ 自動對焦技術(shù)使用液態(tài)鏡頭來實現(xiàn)，與傳統(tǒng)透鏡有所不同，液體鏡頭是一種使用一種或多種液體制成的無機械連接的光學(xué)元件，可以通過外部控制改變光學(xué)元件的內(nèi)部參數(shù)，有著傳統(tǒng)光學(xué)透鏡無法比擬的性能。簡單來說就是透鏡的介質(zhì)由玻璃變?yōu)橐后w。更準確地來說就是一種動態(tài)調(diào)整透鏡折射率或通過改變其表面形狀來改變焦距的新型光學(xué)元件。 就像利用玻璃制成的傳統(tǒng)光學(xué)鏡頭一樣，液體鏡頭也屬于單體光學(xué)元件，但其材質(zhì)是可以改變形狀的光學(xué)液態(tài)材料。玻璃鏡頭焦距取決于其材質(zhì)和曲率半徑。液態(tài)鏡頭也遵從相同的基本原理，但其獨特之處在于可以改變曲率半徑，從而改變焦距。這種半徑變化采用電控方式，能夠?qū)崿F(xiàn)毫秒級的變化。生產(chǎn)廠家利用從電潤濕到形變聚合物再到聲光調(diào)節(jié)等各種技術(shù)，控制液態(tài)鏡頭曲率半徑和折射率。 大多數(shù)成像鏡頭都是多元件鏡頭，單光學(xué)鏡頭的成像性能難以滿足需要。因此只使用液態(tài)鏡頭是不明智的。但在多元件設(shè)計中結(jié)合使用液態(tài)鏡頭和成像鏡頭，就可以發(fā)揮液態(tài)鏡頭的速度和靈活性優(yōu)勢。液態(tài)鏡頭能夠以毫秒級的反應(yīng)時間在近距離或光學(xué)無窮遠對焦，這對于條碼讀取、包裝分類、安保和快速自動化等需要在多個位置進行對焦的應(yīng)用來說是一種理想選擇，這些被檢測物體要么尺寸不同，要么與鏡頭之間的距離不同。在需要快速對焦的各種應(yīng)用中，可以利用液態(tài)鏡頭提高成像系統(tǒng)靈活性。 【來源：光虎視覺內(nèi)部培訓(xùn)資料】

CXP2.0與5、10、25GigE

CoaXPress2.0 CoaXPress是專業(yè)和工業(yè)成像應(yīng)用（例如機器視覺、醫(yī)學(xué)成像、生命科學(xué)、廣播和國防）的全球最快標準。它是一種不對稱的點對點串行通信標準，可通過單根或多根同軸電纜傳輸視頻和靜止圖像，CXP 1.1相機已經(jīng)面世了十年，它具有用于視頻、圖像和數(shù)據(jù)的每條電纜高達6.25 Gbps的高速下行鏈路特點，其使用的標準連接器為75?BNC和DIN1.0/2.3；目前CXP1.1引入的單個通道最大傳輸速度為6.25Gbps，對于CXP-10，CXP 2.0將其提高到10 Gbps，對于CXP-12，CXP2.0將其提高到12.5 Gbps。 作為CXP協(xié)議的制定商之一的Active Silicon，CXP-12采集卡上行速度提高一倍，達到42Mbps，因此現(xiàn)在可以實現(xiàn)超過500kHz的觸發(fā)速率。實時觸發(fā)是CoaXPress眾所周知的優(yōu)勢，并且是許多工業(yè)檢測系統(tǒng)中的關(guān)鍵功能，值得注意的是，CXP-12采集卡首選的連接器是Micro-BNC，也稱為HD-BNC，使用更小的連接器能合并到更緊湊的硬件中；CXP2.0協(xié)議引入了多目標功能，因此可以將數(shù)據(jù)從單個攝像機輸出到位于不同PC上的多個圖像采集卡。 該標準的未來版本有望包括對GenDC的正式支持，與預(yù)期的光接口的兼容性以及對串行通信的支持。速度可能會隨著技術(shù)的發(fā)展而提升。 5GigE IEEE 802.3bz-2016的發(fā)布旨在為雙絞線以太網(wǎng)連接提供增強的標準，速度為2.5和5 Gbps。獲得了當(dāng)前1 Gb和10 Gb以太網(wǎng)標準之間的中間速度。產(chǎn)生的標準稱為2.5GBase-T和5GBase-T，或2.5和5 GigE Vision?？赏ㄟ^標準的at5eC電纜以高達5 Gbps的速度傳輸，提供更大的靈活性。使用普通的銅雙絞線，該技術(shù)可以將數(shù)據(jù)傳輸容量提高到100米，而銅雙絞線往往是傳統(tǒng)系統(tǒng)中的標準配置。 2.5G超過100米Cat5e(D類)非屏蔽雙絞線銅纜 5Gb/s超過100米Cat5e(D類)非屏蔽雙絞線銅纜 5Gb/s超過100米Cat6(E類)非屏蔽雙絞線銅電纜 10GigE 10GigE(萬兆以太網(wǎng))，一種以太網(wǎng)的傳輸標準，最初在2002年通過，成為 IEEE Std 802.3ae-2002。它規(guī)范了以 10 Gbit/s 的速率來傳輸?shù)囊蕴W(wǎng)，因為速率是1GigE以太網(wǎng)的十倍，因此得名。 10GBase-T連接中使用的標準銅纜（Cat6，Cat6a和Cat7）支持的最大長度為100 m，這取決于所用電纜的類型。但是，Cat6電纜最多只能使用55 m的長度，Cat6a或Cat7電纜的距離更長；光纖電纜可提供更長距離的傳輸，但需要轉(zhuǎn)換器來生成光信號和NIC卡中的光接收器，支持以太網(wǎng)供電（PoE）和同一根電纜。 25GigE 千兆以太網(wǎng)視覺發(fā)布于2006年，傳輸距離高達100m。當(dāng)攝像頭為低分辨率甚至現(xiàn)在使用中分辨率攝像頭（例如12Mpx）和低幀速率要求時，這種方法就可以工作?，F(xiàn)在，為了獲得更高的分辨率并支持更高的幀速率（即更高的帶寬），業(yè)界開始采用5、10和25 GigE視覺，這比原始GigE Vision接口快5、10和25倍。直到長度為25GigE的點式光纜接管為止，電纜的長度都會有所妥協(xié)。某些PC支持新的速度，但是實際上任何現(xiàn)代PC都可以添加相對便宜的網(wǎng)絡(luò)接口卡（NIC），能實現(xiàn)更高的速度。 25GigE SFP28接口提供了三個選項，可以滿足所有應(yīng)用的電纜長度要求。第一種選擇是使用SFP28多模光纖模塊/收發(fā)器和LC-LC多模光纖電纜，電纜長度從1M到70M。第二種選擇使用SFP28單模光纖模塊/收發(fā)器和LC-LC單模光纖電纜，電纜長度范圍從1M到10KM。第三種選擇是使用低成本直接連接來連接1至5米之間的電纜。相比于CXP連接器，25 GigE的連接器碩大無比。 【來源：光虎視覺內(nèi)部培訓(xùn)資料】

相機標定的理解及原理（二）

世界平面測量與校正 與觀察和檢查平面（平坦）表面或放置在此類表面（例如傳送帶）上的物體有關(guān)的視覺系統(tǒng)可以利用Adaptive Vision Studio的圖像到世界平面轉(zhuǎn)換機制，該機制可以： 從原始圖像上的位置計算現(xiàn)實世界的坐標。例如，這對于與外部設(shè)備（例如工業(yè)機器人）的互操作性至關(guān)重要。假設(shè)在圖像上檢測到對象，并且需要將其位置傳輸?shù)綑C器人。檢測到的對象位置以圖像坐標給出，但是機器人在現(xiàn)實世界中使用不同的坐標系進行操作，需要一個由世界平面定義的通用坐標系。 將圖像校正到世界平面上。當(dāng)使用原始圖像進行圖像分析不可行時（由于高度的鏡頭和/或透視失真），這是必需的。對校正圖像執(zhí)行的分析結(jié)果也可以轉(zhuǎn)換為由世界平面坐標系定義的真實坐標。另一個用例是將所有攝像機的圖像校正到公共世界平面上的多攝像機系統(tǒng)校正，從而在這些校正后的圖像之間提供簡單且定義明確的關(guān)系，從而可以輕松疊加或拼接。 下圖顯示了圖像坐標系。圖像坐標以像素表示，原點（0,0）對應(yīng)于圖像的左上角。X軸從圖像的左邊緣開始，并向右邊緣。Y軸從圖像的頂部開始向圖像的底部開始。所有圖像像素都具有非負坐標。 圖像坐標中的方向和像素位置 這個世界平面是一個特殊的平面，在真實的三維世界中定義。它可以任意放置在相機上，有一個定義的原點和XY軸。 下面的圖像顯示了世界平面。第一幅圖像呈現(xiàn)原始圖像，這是由一個尚未安裝在感興趣物體上方的相機拍攝的。第二個圖像顯示的是世界平面，它已與物體所在的表面對齊。這允許從原始圖像上的像素位置計算世界坐標，或者進行圖像校正，如下一幅圖像所示。 不完全定位的相機捕獲的感興趣對象 世界平面坐標系疊加在原始圖像上 圖像到世界平面坐標的計算 圖像校正，在世界坐標下，將從點(0，0)到(5，5)的區(qū)域裁剪 如何實現(xiàn)相機標定？ 使用針孔相機模型 濾波器通過有效地最小化RMS重投影誤差（圖像上觀察到的網(wǎng)格點之間的平均平方距離的平方根），從一組平面校準網(wǎng)格中估計攝像機的固有參數(shù)-焦距，主點位置和畸變系數(shù)，使用估計的參數(shù)（即網(wǎng)格姿態(tài)和相機參數(shù)）將關(guān)聯(lián)的網(wǎng)格坐標投影到圖像平面上。如果至少一個校準網(wǎng)格不垂直于相機的光軸，則可以通過濾鏡計算焦距?；蛘撸梢酝ㄟ^inFocalLength將焦距設(shè)置為固定值。inFocalLength以像素為單位測量，可以通過傳感器和鏡頭參數(shù)計算得出： 其中f_pix焦距測量為像素，f_鏡頭焦距測量為毫米，pp-傳感器像素間距測量為每像素毫米，d-攝像機結(jié)合或/和圖像縮小因子。 InFocalLength也可以從視角獲得，對于水平情況，適用以下公式： 其中f_pix焦距以像素為單位，w-圖像寬度，α-水平視角 支持一些失真模型類型。最簡單的部門支持大多數(shù)用例，即使校準數(shù)據(jù)稀疏也具有可預(yù)測的行為。高階模型可能更準確，但是它們需要更大的高質(zhì)量校準點數(shù)據(jù)集，通常需要在低于0.1 pix的整個圖像量級上實現(xiàn)高水平的位置精度。當(dāng)然，這只是經(jīng)驗法則，因為每個鏡頭都不同，并且有例外。 失真模型類型與OpenCV兼容，并使用標準化圖像坐標用方程表示： 分部失真模型 多項式失真模型 多項式--薄棱鏡畸變模型其中，x’和y’不失真，x”和y”是失真的歸一化圖像坐標。 相機模型可直接用于獲取未失真的圖像（該圖像將由具有相同基本參數(shù)的相機拍攝，但不存在鏡頭失真），但是在大多數(shù)情況下，相機校準只是某些條件的先決條件其他操作。例如，當(dāng)使用照相機檢查平面（或放置在該表面上的物體）時，需要照相機模型來執(zhí)行世界平面校準 一組用于基本校準的柵格圖像 使用OUT ReprojectionErrorSegments用于識別圖像點及其網(wǎng)格坐標的不良關(guān)聯(lián)。 InImageGrids-兩分交換校準網(wǎng)格的提取 相機校準和圖像到世界平面的轉(zhuǎn)換計算均使用具有網(wǎng)格索引的圖像點陣列形式的提取的校準網(wǎng)格，即帶注釋的點。 網(wǎng)格的實際坐標是2D，因為平面網(wǎng)格上任何點的相對坐標都是0。 Adaptive Vision Studio為幾種標準網(wǎng)格格式提供了提取過濾器（例如DetectCalibrationGrid_Chessboard和DetectCalibrationGrid Circles）。 獲得高精度結(jié)果的最重要因素是提取的校準點的精度和準確性。校準網(wǎng)格應(yīng)盡可能平坦且堅硬（紙板不是合適的支撐材料，厚玻璃是完美的選擇）。拍攝校準圖像時，請注意適當(dāng)?shù)臈l件：通過適當(dāng)?shù)南鄼C和柵格安裝座最大程度地減少運動模糊，防止來自校準表面的反射（最好使用漫射照明）。使用自定義校準網(wǎng)格時，請確保點提取器可以達到亞像素精度。驗證真實網(wǎng)格坐標的測量結(jié)果是否準確。另外，使用棋盤格校準格時，請確保整個校準格在圖像中可見。否則，將不會檢測到它，因為檢測算法需要在棋盤周圍有幾個像素寬的空白區(qū)域。請注意列數(shù)和行數(shù)，因為提供誤導(dǎo)性數(shù)據(jù)可能會使算法無法正常工作或根本無法工作。 使用圓點標定板的圖片示例： 使用棋盤標定版的圖片示例，只需要拍攝標定板的圖片，并通過ImageObjectsToWorldPlane：Points過濾器模塊，輸入棋盤格的尺寸以及棋盤格所對應(yīng)的像素，即可實現(xiàn)相機標定以及畸變校正。 再輸入棋盤格每個方形格的實際尺寸，即可實現(xiàn)世界坐標轉(zhuǎn)換圖像坐標。 【來源：光虎視覺內(nèi)部培訓(xùn)資料】

相機標定的理解及原理（一）

相機標定，是一個估計相機模型參數(shù)的過程：一組描述圖像捕獲過程內(nèi)部幾何形狀的參數(shù)。